SOLIDOS PLATONICOS: Aqui os dejo una pagina chula de sobre los solidos platonicos tambien llamados cuerpos platonicos; http://www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html
Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.
FRACTALES:Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.
viernes, 12 de diciembre de 2008
jueves, 11 de diciembre de 2008
8 - MATEMATICAS Y ARTE
Alexander Rodchenko
href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDXi5rnPOuMZ4Vc7DRvqEr6JifazKanvWQFvbSB6hcIBdKN2r-9lksP-lIfexNzx0zkU7X-QBOUrxyXfGNqL8A9C9GXGlf1rVmIHeRooT3WSuupV_F1o6MZ0vftahGTg-SbDmSVbnmkbw/s1600-h/rodchenko_productionist_uni.jpg">
El trabajo fotográfico de Alexander Rodchenko se desarrolla en la URSS en una época de gran actividad creadora en la Europa occidental.Y al igual que los creadores occidentales, Rodchenko indaga nuevas formas estilísticas.Sus imágenes presentan una parte de la historia de la URSS en la primera mitad del siglo XX.Sus imágenes poseen una fuerza extraordinaria, son contundentes.¿ A qué es debida esta fuerza ?Pienso que al riesgo con que realiza cada una de sus tomas. Al punto de vista que incluye en sus fotografías. A la forzada composición de cada una de sus imágenes. A sus picados y contra-picados.Es un admirador de la tecnología y en especial de todo lo que vuela: aviones, dirigibles, globos. De los puentes, torres metálicas y de la arquitectura.La tecnología representa el mundo contemporáneo.Para él, la ciudad moderna con los altos edificios con cristales en sus muros, la industria, los tranvías, los coches, los anuncios publicitarios, los barcos y aviones necesitan un cambio en la percepción visual.Los puntos de vista más interesantes para mostrar la realidad ya no es la vista horizontal de un hombre de pie, sino de abajo arriba y de arriba abajo, con el horizonte inclinado, lo que hace que la imágen adquiera mayor movimiento y dinamismo.Es un ejemplo nítido de lo que viene a denominarse estilo en un fotógrafo. Sus fotografías son fácilmente identificables.Estas composiciones las consigue cuando puede deshacerse de la servidumbre de las pesadas y rígidas cámaras de placas y al igual que otros fotógrafos consigue tener en sus manos las ligeras cámaras portátiles.En los retratos evita el manierismo propio de los estudios de fotografía. Sus retratos se convierten en símbolos, en iconos, al eliminar todo lo superfluo. En el retrato de la madre deja sólo la cabeza, el pañuelo y la mano sujetando las gafas.El poder expresivo de una fotografía depende tanto de los medios explicativos empleados como del sujeto descrito.BIOGRAFÍAAlexander Rodchenko nace en 1891 San Petersburgo.Estudia artes gráficas y pintura.En 1917 es coordinador del sindicato de artistas pintores.Trabaja en diferentes campos artísticos a lo largo de su vida: pintura, artes gráficas, escultura, arquitectura, diseño y fotografía. Es un artista completo.En 1920 es miembro de Inkhouk (Instituto de Cultura Artística).Pertenece a la vanguardia rusa, resultante de la revolución rusa de 1917.En 1923 trabaja para el cine. Concibe las películas de actualidad para la revista Kinopravda.Según sus palabras el fotomontaje le acerca a la fotografía.Se inicia en la fotografía a una edad adulta, a los 33 años, a partir del 1924 y hasta 1954.Comienza a fotografiar con una cámara de placas, pero comienza su verdadera producción cuando consigue una cámara portátil.Forma parte activamente del círculo de artistas que se reunen alrededor de la revista LEF que recoge discusiones sobre cine, arquitectura, literatura, teatro y decoración.Entre 1935 y 1941 realiza reportajes sobre los desfiles deportivos en la Plaza Roja y las series de fotografía sobre Moscú y el Circo.En 1944 es director artístico de la Casa de la Técnica en Moscú.En 1956 muere en Moscú.
Maurits Cornelis Escher
Escher nació un 17 de Junio de 1898 en Leeuwarden (Holanda). Como la mayoría de los genios, no fue un estudiante destacado en el colegio, a pesar de lo cual su talento artístico ya se vislumbraba en este periodo. Su padre le introdujo al mundo de la carpintería y le enseño otras habilidades manuales. Comenzó los estudios de Arquitectura, pero una vez allí, Escher se dió cuenta de que su auténtica pasión eran las artes gráficas. Tras dos años en la escuela de arte, obtuvo una especialización en técnicas gráficas y trabajo sobre madera y se dedicó a viajar por el sur de Francia, España e Italia, lugares donde encontró numerosas fuentes de inspiración para su obra. A lo largo de su carrera como artista, Escher se centró en el arte de la estructura, rama hacía la que sentía una especial atracción. Sin embargo, sus primeras obras tendieron a retratar de forma realista los paisajes y la arquitectura con los que se encontró en sus viajes. En estos trabajos Escher reflejó su predilección por la estructura de las construcciones en detrimento del paisaje en sí. La Alhambra de Granada (España), visitada por Escher en incontables ocasiones, fue el edificio que impresionó de forma definitiva a nuestro personaje gracias a las recargadas ornamentaciones moriscas de sus muros, las cuales se repartían el espacio disponible de forma esquemática y perfecta. Esta cautivación le influyó en sus creaciones posteriores a 1937, en las que muestran una división regular del plano y sus famosos patrones de repetición. Su visión única del espacio y de las matemáticas le permitieron dibujar una numerosa colección de fantásticos dibujos hasta su muerte en 1972.
Hueso Nazarì
href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjDXi5rnPOuMZ4Vc7DRvqEr6JifazKanvWQFvbSB6hcIBdKN2r-9lksP-lIfexNzx0zkU7X-QBOUrxyXfGNqL8A9C9GXGlf1rVmIHeRooT3WSuupV_F1o6MZ0vftahGTg-SbDmSVbnmkbw/s1600-h/rodchenko_productionist_uni.jpg">
El trabajo fotográfico de Alexander Rodchenko se desarrolla en la URSS en una época de gran actividad creadora en la Europa occidental.Y al igual que los creadores occidentales, Rodchenko indaga nuevas formas estilísticas.Sus imágenes presentan una parte de la historia de la URSS en la primera mitad del siglo XX.Sus imágenes poseen una fuerza extraordinaria, son contundentes.¿ A qué es debida esta fuerza ?Pienso que al riesgo con que realiza cada una de sus tomas. Al punto de vista que incluye en sus fotografías. A la forzada composición de cada una de sus imágenes. A sus picados y contra-picados.Es un admirador de la tecnología y en especial de todo lo que vuela: aviones, dirigibles, globos. De los puentes, torres metálicas y de la arquitectura.La tecnología representa el mundo contemporáneo.Para él, la ciudad moderna con los altos edificios con cristales en sus muros, la industria, los tranvías, los coches, los anuncios publicitarios, los barcos y aviones necesitan un cambio en la percepción visual.Los puntos de vista más interesantes para mostrar la realidad ya no es la vista horizontal de un hombre de pie, sino de abajo arriba y de arriba abajo, con el horizonte inclinado, lo que hace que la imágen adquiera mayor movimiento y dinamismo.Es un ejemplo nítido de lo que viene a denominarse estilo en un fotógrafo. Sus fotografías son fácilmente identificables.Estas composiciones las consigue cuando puede deshacerse de la servidumbre de las pesadas y rígidas cámaras de placas y al igual que otros fotógrafos consigue tener en sus manos las ligeras cámaras portátiles.En los retratos evita el manierismo propio de los estudios de fotografía. Sus retratos se convierten en símbolos, en iconos, al eliminar todo lo superfluo. En el retrato de la madre deja sólo la cabeza, el pañuelo y la mano sujetando las gafas.El poder expresivo de una fotografía depende tanto de los medios explicativos empleados como del sujeto descrito.BIOGRAFÍAAlexander Rodchenko nace en 1891 San Petersburgo.Estudia artes gráficas y pintura.En 1917 es coordinador del sindicato de artistas pintores.Trabaja en diferentes campos artísticos a lo largo de su vida: pintura, artes gráficas, escultura, arquitectura, diseño y fotografía. Es un artista completo.En 1920 es miembro de Inkhouk (Instituto de Cultura Artística).Pertenece a la vanguardia rusa, resultante de la revolución rusa de 1917.En 1923 trabaja para el cine. Concibe las películas de actualidad para la revista Kinopravda.Según sus palabras el fotomontaje le acerca a la fotografía.Se inicia en la fotografía a una edad adulta, a los 33 años, a partir del 1924 y hasta 1954.Comienza a fotografiar con una cámara de placas, pero comienza su verdadera producción cuando consigue una cámara portátil.Forma parte activamente del círculo de artistas que se reunen alrededor de la revista LEF que recoge discusiones sobre cine, arquitectura, literatura, teatro y decoración.Entre 1935 y 1941 realiza reportajes sobre los desfiles deportivos en la Plaza Roja y las series de fotografía sobre Moscú y el Circo.En 1944 es director artístico de la Casa de la Técnica en Moscú.En 1956 muere en Moscú.
Maurits Cornelis Escher
Escher nació un 17 de Junio de 1898 en Leeuwarden (Holanda). Como la mayoría de los genios, no fue un estudiante destacado en el colegio, a pesar de lo cual su talento artístico ya se vislumbraba en este periodo. Su padre le introdujo al mundo de la carpintería y le enseño otras habilidades manuales. Comenzó los estudios de Arquitectura, pero una vez allí, Escher se dió cuenta de que su auténtica pasión eran las artes gráficas. Tras dos años en la escuela de arte, obtuvo una especialización en técnicas gráficas y trabajo sobre madera y se dedicó a viajar por el sur de Francia, España e Italia, lugares donde encontró numerosas fuentes de inspiración para su obra. A lo largo de su carrera como artista, Escher se centró en el arte de la estructura, rama hacía la que sentía una especial atracción. Sin embargo, sus primeras obras tendieron a retratar de forma realista los paisajes y la arquitectura con los que se encontró en sus viajes. En estos trabajos Escher reflejó su predilección por la estructura de las construcciones en detrimento del paisaje en sí. La Alhambra de Granada (España), visitada por Escher en incontables ocasiones, fue el edificio que impresionó de forma definitiva a nuestro personaje gracias a las recargadas ornamentaciones moriscas de sus muros, las cuales se repartían el espacio disponible de forma esquemática y perfecta. Esta cautivación le influyó en sus creaciones posteriores a 1937, en las que muestran una división regular del plano y sus famosos patrones de repetición. Su visión única del espacio y de las matemáticas le permitieron dibujar una numerosa colección de fantásticos dibujos hasta su muerte en 1972.
Hueso Nazarì
viernes, 5 de diciembre de 2008
HOJA DE MATEMATICAS 1.3
H 1.3 13102008
Wladimir Alejadro Muñoz Castro
1) ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?
2) Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?
3) Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.
¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?
4) Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.
Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:
55: 5 – 5 = 6
Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:
a) Los veinte primeros números naturales.
b) Los números 111 y 125.
c) Los números 500, 1000 y 3000.
5) Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?
6) ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.
a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.
b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.
c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.
7) ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?
8) ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?
¿Y para comunicar n ciudades?
9) Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?
10) ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?
11) ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a la 103) + 3?
12) De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?
Wladimir Alejadro Muñoz Castro
1) ¿De cuántas formas diferentes se pueden juntar 8€ utilizando solo monedas de 2€, 1€ y 0.50 €?
2) Un motorista sale de su casa para acudir a una cita. Se da cuenta de que si viaja a 60 km/h llegará un cuarto de hora tarde, pero si lo hace a 100 km/h llegará un cuarto de hora antes. ¿A qué distancia está su destino?
3) Si los miembros de un grupo bailan de dos en dos, sobra uno. Si lo hacen de tres en tres, sobran dos, y si lo hacen de cinco en cinco también sobran dos.
¿Cuántas personas componen el grupo sabiendo que su número está comprendido entre 10 y 20? ¿Y si estuviera comprendido entre 30 y 50?
4) Utilizando solamente la cifra 5 y las operaciones oportunas se puede obtener cualquier número.
Por ejemplo, para obtener 6 podemos hacer:
55: 5 – 5 = 6
Busca la manera de obtener con la mínima cantidad de cincos:
a) Los veinte primeros números naturales.
b) Los números 111 y 125.
c) Los números 500, 1000 y 3000.
5) Un nenúfar, en un lago, dobla su tamaño todos los días. En un mes cubre todo el lago. ¿Cuánto tiempo tardarán dos nenúfares en cubrir todo el lago?
6) ¿Son ciertas las siguientes afirmaciones? Razona tus respuestas.
a) La suma de dos números consecutivos no es múltiplo de dos.
b) La suma de dos impares consecutivos no es múltiplo de cuatro.
c) La suma de tres números naturales consecutivos es múltiplo de tres.
7) ¿Cuántos capicúas existen de cuatro cifras en los que las dos cifras extremas suman lo mismo que las dos centrales?
8) ¿Cuántos tramos de carretera son necesarios para comunicar cuatro ciudades de forma que desde cada una se pueda llegar a cualquier otra sin pasar por una tercera? ¿Y para comunicar cinco ciudades?
¿Y para comunicar n ciudades?
9) Un grupo de amigos va a comer a un restaurante chino. Cada dos comparten un plato de arroz, cada 3 uno de salsa y cada cuatro uno de carne. En total se sirvieron 65 platos. ¿Cuántos amigos fueron a comer?
10) ¿En cuantos ceros acaba el número 125!?
11) ¿Cuál es el último dígito de la expresión 2 (elevado a la 103) + 3?
12) De los 30 alumnos y alumnas de una clase, 15 declaran ser aficionados al rock, y 13, al bacalao. Hay 6 de ellos que son aficionados a ambos ritmos musicales. ¿Cuántos no son aficionados ni a lo uno ni a lo otro?
HOJA DE MATEMATICAS 1.2
Wladimir Alejandro Muñoz Castro
1) Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.
H1.2 23092008
2) ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?
60
3) Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.
a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.
b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.
4) El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?
5) Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.
6) Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?
7) El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?
8) Un amigo le dice al otro:
- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.
- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.
- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.
- Ya sé las edades de tus hijas.
¿Cuáles son?
9) Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.
10) TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.
1) Coloca diez soldaditos sobre una mesa de modo que haya cinco filas de cuatro soldaditos.
H1.2 23092008
2) ¿Cuántos 9 se utilizan para escribir todos los números del 0 300?
60
3) Quita 8 pasillos de la figura que tiene 24.
a) Quita 8 para que queden 5 cuadrados.
b) Quita 8 para que queden 4 cuadrados.
4) El producto de las edades de tres personas es 390 ¿Cuáles son dichas edades?
5) Sitúa doce soldaditos sobre una mesa de modo que haya seis filas de cuatro soldaditos.
6) Cuatro vacas suizas y tres autóctonas dan tanta leche en cinco días como tres vacas suizas y cinco autóctonas en cuatro días. ¿Que vaca es mejor lechera, la suiza o la autóctona?
7) El primer digito de un número de seis cifras es 1. Si se mueve al otro extremo, a la derecha, manteniendo el orden del resto de las cifras, el nuevo número es tres veces el primero. ¿Cuál es el número original?
8) Un amigo le dice al otro:
- Tengo tres hijas, el producto de sus edades es 36 y su suma coincide con el número de esta casa.
- No puedo averiguar las edades, responde el amigo.
- ¡Ah! Es cierto. La mayor toca el piano.
- Ya sé las edades de tus hijas.
¿Cuáles son?
9) Cambiando solo tres cifras de lugar, has de conseguir invertir el triangulo, poniendo la base arriba y el vértice abajo.
10) TRES CABALLEROS CON SUS ESCUDEROS. Tres caballeros, cada uno con su escudero, se reunieron para cruzar un río. Encontraron una barca pequeña de dos plazas. Pero surgió una dificultad: todos los escuderos se niegan a permanecer con caballeros desconocidos sin la presencia de su amo. No valieron amenazas. Los testarudos escuderos se mantuvieron en lo suyo. Las seis personas a la otra orilla cumpliendo la condición.
Suscribirse a:
Entradas (Atom)
